Energie eines Energiespeichers

Berechnung der Energie eines Energiespeichers

Energie ist für Menschen ein vieldeutiges Wort, mit Energie in den Tag starten, energisch widersprechen oder ohne Energie ein Thema verfolgen. Energie ist aber auch eine physikalische Größe und da nicht jeder gerne dem Physikunterricht gefolgt ist, gibt es jetzt einen Versuch das Thema Energiespeicher übersichtlich zu erklären.

Was ist Energie

Wenn man mit dem Fahrrad einen Berg hinauf fährt, hat man Energie verbraucht, zumindest den Wunsch, Energie in Form von Nahrung zu sich zu nehmen. Erstaunlicherweise hat man aber nicht nur körperlich Energie verbraucht, man hat auch Energie gewonnen, Lageenergie, denn jetzt ist man auf einem Berg. Genau dieses Geschehen kann man sehr gut mit dem Begriff Energie, Energiespeicher und Energieumwandlung beschreiben.

Thomas Young benutzt um 1800 erstmals den Begriff Energie im modernem Sinn. (Bild Wikipedia)

Zuerst ist die Energie im Frühstücks-Müsli, die wird teilweise vom Körper aufgenommen und in Form von Zucker und Fett chemisch eingespeichert. Jetzt beginnt die Radtour, die chemische Energie wird in mechanische Energie umgewandelt, mit viel Kraft bewegt man seine eigenen Kilos Meter für Meter nach Oben. Dass die Energieumwandlung nicht zu hundert Prozent gelingt, merkt man spätestens, wenn man den Pullover auszieht weil einem sehr warm wird und an der Schweißperlen die zur Kühlung dienen. Wenn man Oben ist, kann man wieder herunterrollen. man bemerkt, es läuft von selbst, der Fahrtwind weht und nach dem Ausrollen ist man wieder am Ausgangspunkt angekommen. Jetzt ist alle Energie vollständig verbraucht, genaugenommen in Wärme umgewandelt. Bei der Fahrt ins Tal hat sich die Bremse und die Luft sich erwärmt, damit hat die Luft die ursprüngliche Lageenergie in Form von Wärmeenergie aufgenommen.

Wie kann man die Energie messen?

Um die Energie genau zu beschreiben benötigt man eine Einheit in der die Energie gemessen wird. Ähnlich wie eine Länge in Metern (m) und Gewicht mit der Einheit Kilogram (kg) gemessen wird, kann man auch Energie messen.

Isaac Newton, Physiker, nach dem die Einheit der Kraft benannt ist (Bild Wikipedia)

Da Energie durch Kraft mal Weg beschrieben wird, benötigt man eine Einheit für Kraft und eine Einheit für den Weg. Die Einheit für den Weg kennt jeder, es ist der Meter. Die Einheit für die Kraft ist das Newton (N), die zu Ehren des berühmten Physikers Isaac Newton so genannt wird. Ob es schlau ist, Einheiten nach Physikern zu benennen weis ich nicht, für viele ist es auch verwirrend, aber es ist eben so eingeführt. Ein Newton ist die Kraft, mit der hundert Gramm gegen die Hand drücken. Warum hundert Gram und nicht ein Kilogram? Das ist eine komplizierte Geschichte, die mit der Schwerkraft zusammenhängt und jetzt nicht genauer erklärt wird.

James Prescott Joule, nach Ihm ist das Newton Meter benannt. (Bild: Wikipedia)

Also hat die Energie die Einheit von Kraft mal Weg oder in anderen Worten Newton Meter, abgekürzt Nm!

So weit so gut, aber jetzt kommt wider das Phänomen, dass berühmte Physiker namentlich in Einheiten verewigt werden. Für ein Nm sagt der Physiker Joule (J), das ist nach dem Engländer James Joule benannt.

Ein Joule ist nicht besonders viel Energie, etwa die Lageenergie, wenn eine Schokoladentafel auf dem Tisch und nicht am Boden liegt. Auf der Müslipackung findet man die Angabe Kilo Joule (kJ) das sind tausend Joule und das ist die Energie, die der Schokoladenesser als Lageenergie hat, wenn er auf den Tisch steigt.

Im Alltag verwendet man eine noch größere Energieeinheit und das ist die kWh (kilo Watt Stunde). Jetzt kommt noch ein Physiker ins Spiel, das ist James Watt, bekannt durch seine Erfindung der Dampfmaschine. Es sei angemerkt, er hat die Dampfmaschine nicht erfunden, aber doch erheblich verbessert. 

James Watt, Dampfmaschinenbauer und Namensgeber der Leistungseinheit Watt. (Bild Wikipedia)

Eine Kilowattstunde ist die Energie, die bei einer Leistung von tausend Watt in einer Stunde umgesetzt wird. Moment, ich habe vergessen zu erklären was eine Leistung bei Physikern ist. Eine Leistung ist es, wenn man die Tafel Schokolade vom Boden aufhebt und auf den Tisch legt, schafft man das in einer Sekunde, hat man ein Watt (W) geleistet. Klettert man in einer Sekunde selbst auf den Tisch, ist das sogar ein Kilowatt! Nebenbei, das ist richtig anstrengend, daher bringen wir nicht so gerne viel Leistung, aber das ist wieder ein anderes Problem.

Die Umrechnung der Energie

Die einzelnen Einheiten könne Problemlos ineinander umgerechnet werden:

1 Nm = 1 J = 1 Ws

1000 J = 1kJ

3600 kJ = 1 kWh

Es gibt noch ungezählt viele andere Einheiten, diese habe ich in meinem Blogbeitrag "Energieeinheiten uneienheitlich" genauer betrachtet. 

Energie im Energiespeicher

Jetzt sind wir in der Lage die Energie in einem Energiespeicher zu berechnen, wir brauchen nur die Leistungsaufnahme während des Ladens zu Messen und die Dauer der Ladezeit festhalten.

Lädt man etwa eine Batterie mit einem Watt über eine Stunde, so hat die Batterie 3600 Ws =3600 J Energie aufgenommen. Eine gute Batterie sollte diese Energie auch wieder nahezu vollständig abgeben. Der Wirkungsgrad von Lithiumbatterien liegt heute bei über 90%!

Tesla S mit einer 85 kWh Lithium Batterie. (Bild Wikipedia)

Jetzt tanken wir einen Tesla S, ein Elektroauto mit einer 85 kWh Batterie.

Schließen wir die Batterie an eine einfache Haushalts-Steckdose an, so liefert diese Steckdose 3kW. Um die Batterie vollständig zu laden benötigt man daher beachtliche 28 Stunden, Autos brauchen eben viel Strom. Jetzt fahren wir mit dem Tesla S in die Berge und überlegen, wie hoch hinauf wir mit einer Batterieladung kommen. Angenommen der Wagen wiegt mit Fahrer ~2000 kg, dann müssen wir eine Kraft von ~20 000 N (= 20 kN) aufwenden um Höhe zu gewinnen. Mit 85 kWh im "Tank" schaffen wir:

85 kWh * 3600 kJ/kWh / 20 kN ~ 15 000 m, damit können wir also zwei mal den Mount Everest hochfahren! Dem Elektromotor macht die Höhenluft keine Probleme, bei der Straße wird es schon schwieriger.

Eine gute Reise wünscht Eduard Heindl

Energieeinheiten uneinheitlich

Wer sich mit der Energieversorgung beschäftigt, der stößt bald auf viele verschiedene Energie-Einheiten, die immer das Gleiche beschreiben. Obwohl eigentlich im Warenverkehr nur das SI-System zulässig ist, hält das die Berichterstattung nicht davon ab, völlig obscure Einheiten zu verwenden.

Beliebte Energieeinheit: das Barrel (Bildquelle: Wikipedia)

Aber zuerst mal die physikalisch übliche Energie-Einheit, das ist das Joule. Mancher der seine Kalorien zählt, hat davon schon gehört. Eine Kalorie ist eigentlich 4,12 Joule, da aber die Kalorienzähler immer Kilokalorien zählen, sind eben 4,12 kJ gleich einer Kilokalorie. Ausserhalb der Physik und der Ernährung ist es aber eine eher seltene Einheit. Oder haben Sie schon mal an der Tankstelle gefragt, wie viel Joule ein Liter Benzin hat? Es sind 30.000 kJ.

Die kWh ist sinnvoll
Eine Kilowattstunde, das ist die Energie, die ein Haarföhn mit 1000 Watt (1 kW) in einer Stunde verbraucht. Oder jedes andere elektrische Gerät, das eine Stunde lange 1000 W Leistung aufnimmt. Etwa ein kräftiger Halogenstrahler oder eine starke Bohrmaschine. Dafür hat man ein gewisses Gefühl, auch deshalb, weil dann auf der Stromrechnung pro kWh abgerechnet wird. Mit den aktuellen Preisen zahlt man etwa 0,23 Euro für eine kWh, was vor allem an den Steuern liegt.
Ein Mensch als Radfahrer kann etwa 200 Watt leisten, das bedeutet, nach einer Radtour von fünf Stunden haben wir eine (mechanische) Leistung von 1 kWh abgegeben und sind vielleicht 100 km weit gekommen.
Danach haben wir kräftig Hunger und müssen mindestens drei kWh essen. Das gelingt mit 500g Mohnschnecken oder was man eben gerne zu sich nimmt. Hat man sich an die kWh gewöhnt, dann kann man die anderen Einheiten leichter verstehen.

Weitere Einheiten
Sehr beliebt bei jeder Energiediskussion ist das Barrel, das ist ein Fass mit 159 Liter Öl. Obwohl es da etwas unterschiedliche Fässer gibt, in denn früher Öl transportiert wurde, hat man sich auf dieses Volumen geeinigt. Öl ist jetzt nicht gleich Öl, Rohöl kommt in sehr unterschiedlichen Zusammensetzungen aus den Quellen, aber als groben Anhaltspunkt halten wir fest, dass in dem Fass 1.600 kWh Energie gespeichert sind. Will man aus dieser Energie im Öl Strom erzeugen, dann gibt es ein Problem, höchstens die Hälfte der Energie wird zu Strom, der Rest ist Abwärme. Kostet so ein Fass 125$ oder etwa 100€, dann kann man berechnen, wie teuer der Strom daraus wäre, es sind 0,12€/kWh.
Obwohl das nach einen niedrigen Preis aussieht, ist das für den Strommarkt viel, aktuell kostet eine kWh auf dem Strommarkt 0,07€/kWh und das liegt daran, dass man immer noch hofft, dass der Ölpreis wieder deutlich absinkt. Nebenbei sei natürlich bemerkt, dass die Stromhändler immer gleich 1.000 kWh verkaufen und das ist dann eine Megawattstunde (MWh). Und die kostet eben 70€ auf dem Strommarkt, mal mehr mal weniger, wie man leicht bei der Strombörse unter eex nachlesen kann.

Und die Solarzellen?
Solarzellen die Strom erzeugen, werden nach ihrer Leistung gemessen. Die Leistung hängt von der Sonneneinstrahlung ab und beträgt bei voller Sonneneinstrahlung auf 6m² Photovoltaik etwa 1.000 Watt was 1 kW ist.
Hält man diese Zellen ein Jahr lang in die Sonne, so liefern diese Zellen bei deutschen Wetterverhältnissen etwa 1.000 kWh oder eben eine MWh Strom ab, da die Sonne 1.000 Stunden scheint. Würde man diesen Strom an der Börse verkaufen, erhält man dafür, wie oben beschrieben, 70€, wenn es keine EEG Sonderzulage gäbe. Nach 20 Jahren sind das immerhin 1400€, womit man unter sehr günstigen Umständen die Solarzellen tatsächlich erwerben kann. Völlig anders sieht es im Süden aus, wo die gleichen Solarzellen 2.500kWh Strom abliefern und nach 20 Jahren immerhin 3.500€ verdienen.  

Alte Einheiten
Früher, als noch Kohle verheizt wurde, war die Grundeinheit für Energie eine Tonne Steinkohle (tSKE). Aus dieser Tonne Kohle kann man durch Verbrennen 8.140 kWh Wärme gewinnen und mit einem Kohlekraftwerk erzeugt man damit 3200 kWh Strom. Diesen kann man für 227€ verkaufen. Da aktuell auf dem Weltmarkt eine Tonne Steinkohle weniger als 100€ kostet, kann man mit Kohlekraftwerken natürlich viel Geld verdienen.
Damit dieser Beitrag nicht zu lange wird, beende ich jetzt die Liste der Energieeinheiten und hoffe die Betrachtung war nützlich.

PS. In diesem Blog sind einige Vereinfachungen vorgenommen, im Detail sind Energiepreise sehr komplex, aber ich habe immer die Einheiten auf Geldbeträge umgerechnet, da dies sehr hilfreich ist.

Hinweis:
Einen guten Rechner für Energieeinheiten findet man bei Volker Quaschning

Energie und Arbeit

Jede Veränderung der Welt benötigt Energie!

Obwohl in unserer Sprache das Wort Energie häufig verwendet wird, ist oft seine Bedeutung diffus. Wer Morgens mit viel Energie in den Tag startet meint etwas anderes als derjenige der über hohe Energiepreise klagt. Damit die wesentlichen Unterschiede klar werden, sollen diese hier kompakt und allgemein verständlich dargestellt werden.
Wenn hier von Energie gesprochen wird, dann ist immer physikalische Energie gemeint, nie “geistige Energie” oder andere, oft in populären Werken genannte, Energieformen.

Am einfachsten kann man sich Energie vorstellen, wenn man einen Gegenstand anhebt. Hebt man einen Eimer mit 10 Liter Wasser einen Meter hoch, so hat man Lageenergie in das System Eimer übertragen. Wo kommt diese Energie her. Das ist im vorliegenden Fall erstaunlich komplex. Die Muskeln haben die Energie geliefert, indem sie letztendlich Zucker in Kohlendioxid und Wasser umgewandelt haben. Wasser und Kohlendioxid ist energieärmer als die gleiche Menge Zucker und Sauerstoff. Die genauen Gründe lassen sich durch Chemie und Quantenphysik beschreiben, spielen aber hier keine Rolle.

Spannender ist die Frage woher der Zucker, unsere persönliche Energiequelle, kommt. Dieser ist aus Pflanzen, zumeist aus Zuckerrohr, gewonnen worden. Das Zuckerrohr hat letztendlich aus Kohlendioxid, Wasser und Licht Zuckermoleküle gebildet. Wasser und Kohlendioxid sind keine Mangelware, sondern entstehen ständig neu, wenn der Zucker wieder in Wasser und Kohlendioxid umgewandelt wird.
Schwieriger ist es mit dem Licht. Dieses Licht kommt auf dem Rohrzuckerfeld sicherlich von der Sonne. Und in der Sonne kann dieses Licht nur entstehen, weil im Inneren der Sonne Wasserstoffkerne zu Helium verschmelzen und dabei sehr viel Energie freisetzen.

Der nukleare Brennstoff Wasserstoff ist im Weltall seit dem Urknall vorhanden. Damals, vor 13,7 Milliarden Jahren, entstand ein Universum, das enorme Mengen von Wasserstoff enthält, der in der Lage ist, unter bestimmten Bedingungen, wie sie in der Sonne herrschen, zu verbrennen und Energie als Licht freizusetzen.
Das Weltall ist also nichts anderes als ein riesiger Energiespeicher aus Wasserstoff.
Wie und warum dieser Energiespeicher aufgefüllt wurde ist der Wissenschaft leider nicht bekannt. Bekannt ist aber, dass dieser Energiespeicher ständig Energie in Form von Licht abgibt und damit nach einiger Zeit erschöpft ist. Die Zeit ist allerdings für irdische, sprich menschliche Maßstäbe, fast unendlich, viele zehn Milliarden Jahre.

Zurück zum Eimer voll Wasser, der jetzt in einem Meter Höhe auf dem Tisch steht. Er hat gegenüber den Boden eine potentielle Energie die man aus Höhe und Gewicht berechnen kann. Der Eimer wiegt etwas über zehn Kilogramm und drückt daher unter der Schwerkraft der Erde mit 100 Newton auf den Tischboden. Der Eimer wurden offensichtlich mit einer Kraft von 100 Newton einen Meter hochgehoben, das hochheben ist anstrengend, es wird Arbeit geleistet, ganz im physikalischen Sinn! In unserem physikalischen Maßsystem wird diese Energiemenge mit 100 Joule (J) gemessen, diese Energie ist an den Eimer übergegangen. Eine Größe, die im Alltag praktisch keiner kennt. Ein Blick auf die Zuckertüte verrät uns, dass hundert Gramm Zucker 1.600 kJoule (kJ) enthalten, das sind, wegen dem Faktor k, Kilo, der tausend bedeutet, 1.600.000 J. Dies ist ein Hinweis darauf, dass man theoretisch mehr als zehntausend Eimer Wasser auf den Tisch stellen kann, bevor man hundert Gramm Zucker verbraucht hat. Dies ist auch der Grund, warum es so mühsam ist mit Sport abzunehmen.

Zucker ist also ein hervorragender Energiespeicher, ähnlich wie Fett, Alkohol oder Benzin, das neuerdings auch Alkohol enthält. Es gibt pro hundert Gramm gewisse Unterschiede, im Vergleich zu der kleinen Energiemenge, die unser zehn Kilogramm schwerer Wassereimer speichert, liegen zumeist vier Größenordnungen dazwischen. In Anderen Worten, der gleiche Unterschied den der Entfernung ein Meter und zehn Kilometer.

Wie groß ist die Leistung wenn man einen Eimer hochhebt? Das hängt von der Geschwindigkeit ab, schafft man es, den Eimer in einer Sekunde hochzuheben, hat man eine Leistung von 100 Watt (W) abgegeben. Das entspricht der elektrischen Anschlussleistung einer großen Glühbirne, die inzwischen allerdings verboten ist. Kann jemand den Eimer in einer halben Sekunde hochheben, hat er eine Leistung von 200 W abgegeben. Ein Mittelklasse Wagen hat heute oft 100 kW, was 135 PS entspricht, und könnte den Wassereimer theoretisch in einer tausendstel Sekunde einen Meter hochheben. Oder man könnte den Eimer in einer Sekunde in 1000 Meter Höhe befördern, soviel zu den vor Leistungsfähigkeit strotzenden Autos.

Für viele weitere Betrachtungen der Energienutzung ist es nicht sinnvoll mit der Einheit Joule oder kJ zu rechnen, da damit die Zahlen einfach viel zu groß werden. Es gibt eine einfache Größe, die manchem von der Stromrechnung vertraut ist, das ist die Kilowattstunde (kWh). Leistet ein System eine Stunde lang tausend Watt, so nennt man die gelieferte Energie 1kWh. Will man dies in Joule umrechnen, muss man beachten, dass eine Stunde 3.600 Sekunden dauert. Somit entspricht eine kWh genau 3.600.000 J oder 3.600kJ. Der menschliche Körper verbraucht etwa 2-3 kWh Energie pro Tag, je nach sportlicher Aktivität. Auf der Zuckerpackung mit einem Kilo Zucker könnte auch stehen, dass diese 4,4kWh Energie enthält und beim Discounter um die Ecke 0,65Euro kostet.

Andere Blogbeiträge:

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