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Dienstag, 5. April 2016

Tesla schneller, höher, weiter

Die Leistungsdaten vom Tesla Model S

Als begeisterter Fahrer eines Tesla Model S will ich in diesem Blog einige ungewöhnliche Rechnungen anstellen um ein Gefühl für die Leistungsfähigkeit dieses Elektroautos zu geben, aber auch um einige Daten zur Physik eines Autos und von Batterien zu vermitteln.

Bergfahrt mit Tesla

Am Berg trennen sich bekanntlich die leistungsstarken und die schwachen Fahrzeuge. Das ist auch der Grund warum man an Steigungen oft eine zusätzliche Spur für LKWs findet oder eine eigene Überholspur für PKW.
Ein Tesla S wiegt mit Fahrer und etwas Gepäck m = 2250 kg (2108kg Leergewicht) und hat in der Ausführung 85D, D steht für Dual Drive (Allrad) und nicht für Diesel (igitt), eine Batterie mit 85 kWh Kapazität.

Mit 428 PS kann man damit sehr schnell eine Steigung bewältigen. Um das zu berechnen muss man die notwendige Leistung berechnen um die Masse anzuheben, der Luftwiderstand sei vorerst vernachlässigt.

Man erhält mit g=9,81m/s², Höhe: h, Zeit: t
Leistung = 315 kW = m * g * h / t
h/t = 315 kW / ( 2250 kg * 9,81 m/s²)
h/t = 14,3 m/s

Wie in einem Hochgeschwindigkeitslift geht es nach oben, nach einer Minute ist man bereits in 840 m Höhe. Die Stadt Furtwangen im Schwarzwald, mein Wohnort, liegt genau 840 Meter über den Meeresspiegel. Nach weiteren zehn  Minuten erreicht man den Gipfel des Mount Everest!
Das tut man natürlich nicht, da noch keine Straße auf den Gipfel führt, aber es zeigt doch die unglaubliche Leistungsfähigkeit dieses Elektroautos.

Wie hoch könnte man hinauf?

Bei einem Verbrennungsmotor nimmt die Leistung mit der Höhe drastisch ab und vermutlich würde kein Benzin oder Diesel den Gipfel des Mount Everest, aus Sauerstoffmangel, schnell erreichen. Mögen mich hier Motorexperten eines besseren belehren. Zumindest Hubschrauber, ausgenommen der Eurokopter, können in dieser Höhe nicht fliegen. Für ein Elektroauto im Prinzip kein Problem.
In 11 Minuten könnte ein Tesla S den Gipfel des Mount Everest erreichen, wenn er auf Meereshöhe losfährt und wenn es eine geeignete Straße gäbe.

Das Limit für den Tesla ist die Batterie, die natürlich bei dieser Bergfahrt schnell leer wird. Wenn man die gesamte Ladung, 85 kWh in Lageenergie umwandelt, dann entspricht das einer Höhe von

Energie = 85 kWh = 306.000.000 J = m * g * h
h = 306 MJ / (2250 kg * 9,81 m/s²)
h = 13.800 m

Man könnte also, wenn es denn eine Straße in den Himmel gäbe, bis in die Stratosphäre hochfahren, oberhalb der Schicht, in der die Passagierflugzeuge fliegen. Wenn man wieder gemütlich herunterrollt, würde die Energie wieder in die Batterie eingespeist und man käme mit einem gut aufgeladenem Tesla wieder am Meeresstrand an! Ganz im Gegensatz zu den Brennstofffahrzeugen, bei denen wäre der Tank leer.

Und die Höchstgeschwindigkeit ist?

Wir träumen jetzt weiter und überlegen uns, wie schnell ein Tesla fahren könnte, wenn da nicht so Nebensächlichkeiten wie Abregelung bei 250 km/h, Luft- und Rollwiderstand, wären. 
Wir bauen also eine etwas andere Übersetzung ein und los geht die Reise mit dem vollgeladenen Tesla.

Energie = 306 MJ = 1/2 m v²
v = Wurzel(306 MJ * 2 / 2250 kg) 
v = 521 m/s = 1.877 km/h

Das Auto könnte theoretisch deutlich schneller als Schallgeschwindigkeit fahren, wenn wir keine so dicke Luft auf dem Planeten hätten. Allerdings sieht man auch, dass extrem große Energiemengen nötig sind um sehr schnell zu werden. Eine Satellit fliegt mit 7,8 km pro Sekunde oder mit 28.000 km/h um die Erde.
Daher auch die Aussage von Elon Musk, Chef von Tesla und SpaceX: Das letzte was elektrisch angetrieben wird sind die Weltraumraketen.

Zurück in der Wirklichkeit

Der Tesla ist auch in der Wirklichkeit ein sehr praktisches Auto, da man immer über ausreichend Reserven verfügt, nicht nur in der Batterie, sondern auch beim Anfahren oder Überholen.

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